1、2、3维图见过,用Python画出来的六维图见过么?

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  我们的大脑通常最多能感知三维空间,超过三维就很难想象了。尽管是三维,理解起来也很费劲,所以大多数情况下都使用二维平面。

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  来自维基百科

  不过,我们仍然可以绘制出多维空间,今天就来用 Python 的 plotly 库绘制下三维到六维的图,看看长什么样。

  数据我们使用一份来自 UCI 的真实汽车数据集,该数据集包括 205 个样本和 26 个特征,从中选择 6 个特征来绘制图形:

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  安装好 plotly 包:

  加载数据集(文末会提供):

  下面我们先绘制基础的二维图表,使用两个 RPM 和 Speed 两个特征即可:

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  代码实现如下:

  保存为 html 文件打开可以生成交互界面,也可以保存为 png 图片。

  下面增加特征来绘制三维图。

  可以使用 plotly 的 plot.Scatter3D 方法绘制三维图:

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  代码实现如下:

  如何绘制更高维度的图呢?显然无法通过扩展坐标轴的形式,不过有个小技巧就是制造一个虚拟维度,可以用不同颜色、形状大小、形状类别来入手。这样就可以显示第四个维度了。

  下面我们将第四个变量车辆油耗(city-mpg)添加到原先的三维图中,用颜色深浅表示,这样就绘制出了四维图。可以看到当其他三个指标(马力、车身重量、车价格)越高时:车辆油耗是越少的。

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  基于这样的思想,我们还可以通过修改圆形大小再增加一个维度发动机尺寸(engine-size)变成五维图:

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  我们仍然可以比较容易地地发现:车越贵,发动机尺寸越大这样的规律。

  接着还可以通过更改形状的方式增加第六个维度车门数,圆形表示四车门,方形表示两车门。通常两个车门的都是昂贵的豪华跑车,在图中也可以看出方形主要集中在价格比较高的区域。

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  这样我们就从普通的二维图扩展到了高维图,当然还可以继续拓展,不过分辨起来会越来越困难。

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